ふたに入れたアゲハマは、最後に相手の陣地に移動させて、相手の地を減らすために使います。
下の図を見てください。例えばこのように陣地を囲っていたとします。黒が取った白石が3つふたの中に入っています。
そして対局が終わった時に下のようにアゲハマを相手の陣地の中に移します。
するとどうでしょうか。アゲハマを陣地に移した分だけ相手の陣地が減りました。つまり石を取れば取るほど、その分だけ相手の陣地が減るので、どんどん石を取ったほうがいいということになりますね。
くわしい対局の終わり方についてはこちらで解説していますが、ここでは取った石は最後に相手の陣地に移動させるということだけ覚えてもらえれば大丈夫です。
下図のようにあと1手で相手の石が取れるという状態を「アタリ」といいます。(ビンゴの「リーチ」みたいなもの)